Висячий линейно-угловой ход С-е-k-m (рис. 13.1) опирается на исходный

пункт С с известными координатами и для него определяется исходный дирекционный угол α се только в начале хода.

Свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных дирекционных углов ни в начале, ни в конце хода.

По точности измерения горизонтальных углов и расстояний линейноугловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигоно-

метрические ходы.

В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с погрешностью не более 30"; относительная погрешность измерения расстояний mS/S колеблется от

1/1000 до 1/3000.

В полигонометрических ходах горизонтальные углы измеряют с погрешностью от 0,4" до 10", а относительная погрешность измерения расстояний mS/S бы-

вает от 1/5000 до 1/300 000.

По точности измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и 4 класса, рассмотренные ранее.

13.2. Привязка линейно-угловых ходов

Под привязкой разомкнутого линейно-углового хода понимают совмещение начальной и конечной его точек с исходными пунктами геодезической сети, координаты которых известны. На исходных пунктах измеряют углы между направлением с известным дирекционным углом (αнач и αконеч ) и первой (последней) стороной хода; эти углы называются примычными.

Кроме этих стандартных ситуаций встречаются случаи, когда линейно-угловой ход начинается или заканчивается на пункте с неизвестными координа-

тами. В таких случаях возникает дополнительно задача определения координат этого пункта. Самый простой способ определения координат одного пункта – геодезические засечки; если вблизи определяемого пункта есть несколько известных пунктов, то, выполнив k угловых и (или) линейных измерений (k >2), можно вычислить искомые координаты по стандар тным алгоритмам. Если такой возможности нет, то возникают особые случаи привязки; расс мотрим некоторые из них.

Снесение координат с вершины знака на землю. На рис. 13.3 пункт P – опре-

деляемый, а пункты Т 1 , T 2 , T 3 – исходные с известными координатами. Три исходных пункта можно использовать лишь в качестве визирных целей. С пункта P измеряют два угла по программе обратной угловой засечки, но трпх пунктов и двух углов недостаточно для полного контроля решения задачи. Кроме того, при малом рас стоянии между пунктами P и T 1 , угол засечки будет чрезмерно малым и точность засечки невысокой. Для обеспечения надежности задачи закладывают два временных пункта A 1 и A 2 и измеряют расстояния b 1 , b 2 и углы β1 , β2 , β3 , β4 ,. β5 , β6 .

Рис. 13.3. Схема снесения координат точки на землю

Таким образом, общее число измерений равно 8, а количество неизвестных – 6 (координаты трех пунктов). Обработку этого геодезического построения необходимо выполнить уравниванием по методу наименьших квадратов (МНК), но приближенное, достаточно точное решение можно получить по конечным формулам, приведенным далее. Производятся следующие расчеты:

∙ вычисление расстояния s (s = T 1 P ) два раза: из треугольников PA 1 T 1 и PA 2 T2 и затем среднего из двух:

S = 0,5 [(b 1 sinβ5 ) / sin(β1 + β5 )] + [(b 2 sinβ6 ) / sin(β2 + β6 )] . (13.1)

∙ решение обратной геодезической задачи между пунктами T 1 и T 2 (вычисление

α12 , L 1 )

и T 1 и T 3 (вычисление α13 и L 2 ); (решение известно и здесь не приводится) ∙ вычисление углов µ1 и µ2 из треугольников PT 2 T 1 и PT 3 T 1 :

∙ вычисление углов λ1 и λ2 из треугольников PT 2T 1 и PT 3T 1:

∙ вычисление дирекционного угла линии T 1P :

α = 0,5 [(α12 – А 1 ) + (α13 + А 2 )];

∙ решение прямой геодезической задачи из пункта T на пункт P :

Х Р = Х А + S соs α;

Y Р = Y А + S sin α.

13.3. Привязка линейно-углового хода к стенным маркам

Стенные марки закладываются в цокольный этаж или в стену капитального здания; конструкции их бывают различными и показаны в соответствующих разделах учебной и технической литературы. Закладка стенных марок и определение их координат выполняется при создании геодезических сетей на территории населенных мест и промыш ленных предприятий; в дальнейшем эти марки играют роль опорных пунктов в последующих геодезических построениях.

Схема привязки пункта Р хода к двум маркам A и B показана на рис.13.4, а . На линии AB с помощью рулетки измеряется отрезки АР, РВ и АВ = S , затем координаты точки P находятся из решения прямой геодезической задачи с использова-

нием α - дирекционного угла направления AB .

Рис. 13.4. Привязка пунктов линейно-углового хода к стенным маркам

Схема привязки пункта Р хода к трем маркам A, B, C показана на рис.13.4, б . С помощью рулетки измеряются расстояния S 1 , S 2 , S 3 и решается многократная линейная засечка по формулам, приведенным в технической и учебной литературе.

В качестве примычного направления с известным дирекционным углом можно использовать либо направление на одну из стенных марок, либо направление на какой-либо другой пункт с известными координатами.

Кроме метода засечек при привязке ходов к стенным маркам применяют также полярный метод и метод редуцирования, также рассмотренные в технической и учебной литературе.

13.4. Понятие о системе линейно-угловых ходов

Совокупность линейно-угловых ходов, имеющих общие точки, называют системой ходов; узловой точкой называется точка, в которой сходятся не менее трех ходов. Как и для отдельного линейно - углового хода, для системы ходов применяют строгую и упрощенную обработку измерений; упрощенную обработку рассмотрим на примере системы из трех линейно-угловых ходов с одной узловой точкой (рис. 13.5). Каждый ход опирается на исходный пункт с известными коодинатами; на каждом исходном пункте имеется направление с известным дирекционным углом.

Одну сторону какого-либо хода, проходящую через узловую точку, принимают за узловое направление (например, сторону 4 - 7) и вычисляют ее дирекционный угол по каждому ходу в отдельности, начиная от начального дирекционного угла в ходе. В случае измерения левых по ходу углов β получают три значения дирекционного угла узлового направления α4-7 :

и вычисляют средневесовое значение из трех, причем за математический вес отдельного значения принимают число 1 / n i , где n i - количество углов в ходе от исходного направления до узлового направления (на рис. 13.5 n 1 = 4, n 2 = 3, n 3 = 5):

Считая узловое направление исходным и зная его дирекционный угол, вычисляют угловые невязки в каждом ходе по отдельности и вводят поправки в из-

«Каролина», Синтия Райт. Найти другие книги автора/авторов: Райт Синтия, Романова Галина Владимировна. Найти другие книги в жанре: Детектив (не относящийся в прочие категории), Исторические любовные романы (Все жанры). Вперед →. Никому, кроме вас, не удалось бы выполнить такое - похитить план и при этом не попасться.

Алекс сознавал, что, несмотря на все ужасы воины, его работа имеет несомненную прелесть. Каролина. Автор: Райт Синтия. Перевод: Денякина Е. Описание: Александр Бовизаж привык считать себя безупречным джентльменом. А потому, подобрав в глухом коннектикутском лесу потерявшую память девушку, он решает повести себя достойно и отдать прелестную «находку» на попечение своей аристократической семьи.

Но соблазнительная прелесть девушки подвергает благие намерения Александра серьезной опасности. ^ ^ Райт Синтия - Каролина.

скачать книгу бесплатно. Рейтинг: (7). Автор: Райт Синтия. Название: Каролина. Жанр: Исторические любовные романы. ISBN: Райт Синтия другие книги автора: Дикий цветок. Каролина. Любви тернистый путь. Огненный цветок. Здесь вы можете читать онлайн книгу «Каролина» автора Синтия Райт читать онлайн - страница 1 и решить стоит ли ее покупать. ГЛАВА 1. Трудно себе представить, чтобы в октябре мог выдаться такой прекрасный денек.

Синтия РАЙТ КАРОЛИНА. ГЛАВА 1. Трудно себе представить, чтобы в октябре мог выдаться такой прекрасный денек. Никому, кроме вас, не удалось бы выполнить такое - похитить план и при этом не попасться. Алекс сознавал, что, несмотря на все ужасы воины, его работа имеет несомненную прелесть. Он бродил по болотам Южной Каролины вместе с Френсисом Морионом, плавал капитаном на каперском судне, пил коньяк с Вашингтоном и Лафайетом на берегах Гудзона.

Каролина Райт Синтия. Вы можете читать книгу онлайн и скачать книгу в формате fb2, txt, html, epub. Никому, кроме вас, не удалось бы выполнить такое - похитить план и при этом не попасться. Алекс сознавал, что, несмотря на все ужасы воины, его работа имеет несомненную прелесть. Он бродил по болотам Южной Каролины вместе с Френсисом Морионом, плавал капитаном на каперском судне, пил коньяк с Вашингтоном и Лафайетом на берегах Гудзона. Райт Синтия. Каролина. Аннотация книги, мнения и оценки читателей, обложки изданий. Отзывы читателей о книге Синтия Райт "Каролина": voin: читала очень давно.

Сюжет помню отлично, приятные воспоминания, хорошая рождественская история (5) . «Каролина», Райт Синтия - скачать книгу бесплатно в форматах fb2, epub, rtf, txt, html. Никому, кроме вас, не удалось бы выполнить такое - похитить план и при этом не попасться.

Алекс сознавал, что, несмотря на все ужасы воины, его работа имеет несомненную прелесть. Он бродил по болотам Южной Каролины вместе с Френсисом Морионом, плавал капитаном на каперском судне, пил коньяк с Вашингтоном и Лафайетом на берегах Гудзона.

Categories Post navigation

2.2.2. Линейно-угловой ход

2.2.2.1 Классификация линейно-угловых ходов

Для определения координат нескольких точек можно применить различные способы; наиболее распространенными из них являются линейно-угловой ход, система линейно-угловых ходов, триангуляция, трилатерация и некоторые другие.

Линейно-угловой ход представляет собой последовательность полярных засечек, в которой измеряются горизонтальные углы и расстояния между соседними точками (рис.2.17).

Рис.2.17. Схема линейно-углового хода

Исходными данными в линейно-угловом ходе являются координаты XA, YA пункта A и дирекционный угол αBA линии BA, который называется начальным исходным дирекционным углом; этот угол может задаваться неявно через координаты пункта B.

Измеряемые величины - это горизонтальные углы β1, β2,..., βk-1, βk и расстояния S1, S2, Sk-1, Sk. Известны также ошибка измерения углов mβ и относительная ошибка измерения расстояний mS / S = 1 / T .

Дирекционные углы сторон хода вычисляют последовательно по известным формулам передачи дирекционного угла через угол поворота

для левых углов: (2.64)

для правых углов: (2.65)

Для хода на рис.2.17 имеем:

и т.д.

Координаты пунктов хода получают из решения прямой геодезичекой задачи сначала от пункта A к пункту 2, затем от пункта 2 к пункту 3 и так далее до конца хода.

Линейно-угловой ход, изображенный на рис.2.17, применяется очень редко, так как в нем отсутствует контроль измерений; на практике, как правило, применяются ходы, в которых предусмотрен такой контроль.

По форме и полноте исходных данных линейно-угловые ходы подразделяются на следующие виды:

разомкнутый ход (рис.2.18): исходные пункты с известными координатами и исходные дирекционные углы есть в начале и в конце хода;

Рис.2.18. Схема разомкнутого линейно-углового хода

Если в начале или в конце хода нет исходного дирекционного угла, то это будет ход с частичной координатной привязкой; если исходных дирекционных углов в ходе совсем нет, то это будет ход с полной координатной привязкой.

замкнутый линейно-угловой ход (рис.2.19) - начальный и конечный пункты хода совмещены; один пункт хода имеет известные координаты и называется исходным пунктом; на этом пункте должно быть исходное направление с известным дирекционным углом, и измеряется примычный угол между этим направлением и направлением на второй пункт хода.

Рис.2.19. Схема замкнутого линейно-углового хода

висячий линейно-угловой ход (рис.2.17) имеет исходный пункт с известными координатами и исходный дирекционный угол только в начале хода.

свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных дирекционных углов ни в начале, ни в конце хода.

По точности измерения горизонтальных углов и расстояний линейно-угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигонометрические ходы.

В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой не более 30"; относительная ошибка измерения расстояний mS/S колеблется от 1/1000 до 1/3000.

В полигонометрических ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой от 0.4" до 10", а относительная ошибка измерения расстояний mS/S бывает от 1/5000 до 1/300 000. По точности измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и четыре класса (см. раздел 7.1).

2.2.2.2. Вычисление координат пунктов разомкнутого линейно-углового хода

Каждый определяемый пункт линейно-углового хода имеет две координаты X и Y, которые являются неизвестными и которые нужно найти. Общее количество пунктов в ходе обозначим через n, тогда количество неизвестных будет 2 * (n - 2), так как у двух пунктов (исходных начального и конечного) координаты известны. Для нахождения 2 * (n - 2) неизвестных достаточно выполнить 2 * (n - 2) измерений.

Подсчитаем, сколько измерений выполняется в разомкнутом линейно-угловом ходе: на n пунктах измерено n углов - по одному на каждом пункте, измерены также (n - 1) сторон хода, всего получается (2 * n - 1) измерений (рис.2.18).

Разность между количеством выполненных измерений и количеством необходимых измерений равна:

то-есть, три измерения являются избыточными: это угол на предпоследнем пункте хода, угол на последнем пункте хода и последняя сторона хода. Но тем не менее, эти измерения выполнены, и их необходимо использовать при вычислении координат пунктов хода.

В геодезических построениях каждое избыточное измерение порождает какое-либо условие, поэтому количество условий равно количеству избыточных измерений; в разомкнутом линейно-угловом ходе должны выполняться три условия: условие дирекционных углов и два координатных условия.

Условие дирекционных углов. Вычислим последовательно дирекционные углы всех сторон хода, используя формулу передачи дирекционного угла на последующую сторону хода:

(2.66)

Сложим эти равенства и получим:

откуда
и (2.67)

Это - математическая запись первого геометрического условия в разомкнутом линейно-угловом ходе. Для правых углов поворота оно запишется так:

Сумма углов, подсчитанная по формулам (2.67) и (2.68), называется теоретической суммой углов хода. Сумма измеренных углов вследствие ошибок измерений, как правило, отличается от теоретической суммы на некоторую величину, называемую угловой невязкой и обозначаемую fβ:

(2.69)

Допустимое значение угловой невязки можно рассматривать как предельную ошибку суммы измеренных углов:

Используем известную формулу из теории ошибок для нахождения средней квадратической ошибки функции в виде суммы аргументов (раздел 1.11.2):

При
получим
или (2.72)

После подстановки (2.72) в (2.70) получаем:

(2.73)

Для теодолитных ходов mβ = 30", поэтому:

Одним из этапов уравнивания является введение поправок в измеренные величины с целью приведения их в соответствие с геометрическими условиями. Обозначим поправку в измеренный угол Vβ и запишем условие:

откуда следует, что:

то-есть, поправки в углы следует выбрать так, чтобы их сумма была равна угловой невязке с противоположным знаком.

В уравнении (2.75) n неизвестных, и для его решения необходимо наложить на поправки Vβ (n-1) дополнительных условий; наиболее простым вариантом таких условий будет:

то-есть, все поправки в измеренные углы одинаковы. В этом случае решение уравнения (2.75) получается в виде:

это означает, что угловая невязка fβ распределяется с обратным знаком поровну во все измеренные углы.

Исправленные значения углов вычисляются по формуле:

(2.78)

По исправленным углам поворота вычисляют дирекционные углы всех сторон хода; совпадение вычисленного и заданного значений конечного исходного дирекционного угла является контролем прави льности обработки угловых измерений.

Координатные условия. Решая последовательно прямую геодезическую задачу, вычислим приращения координат по каждой стороне хода ΔXi и ΔYi. Координаты пунктов хода получим по формулам:

(2.79)

Сложим эти равенства и получим для приращений ΔXi:

После приведения подобных имеем:

или

(2.80)

Аналогичная формула для суммы приращений ΔY имеет вид:

(2.81)

Получились еще два условия (2.80) и (2.81), которые называются координатными. Суммы приращений координат, подсчитанные по этим формулам, называются теоретическими суммами приращений. Вследствие ошибок измерения сторон и упрощенного способа распределения угловой невязки суммы вычисленных приращений координат в общем случае не будут равны теоретическим суммам; возникают так называемые координатные невязки хода:

(2.82)

по которым вычисляют абсолютную невязку хода:

(2.83)

и затем относительную невязку хода:

(2.84)

Уравнивание приращений ΔX и ΔY выполняют следующим образом.

Сначала записывают суммы исправленных приращений:

и приравнивают их теоретическим суммам:

откуда следует, что:

В этих уравнениях по (n - 1) неизвестных и для их решения необходимо наложить на поправки VX и VY дополнительные условия. На практике поправки в приращения координат вычисляют по формулам:

(2.91)

которые соответствуют условию "поправки в приращения координат пропорциональны длинам сторон".

Рассмотренный способ обработки измерений в линейно-угловом ходе можно назвать способом последовательного распределения невязок; строгое уравнивание линейно-углового хода выполняется по методу наименьших квадратов.

После уравнивания одиночного линейно-углового хода ошибки положения его пунктов неодинаковы; они возрастают от начала и конца хода к его середине, и наибольшую ошибку положения имеет пункт в середине хода. В случае приближенного уравнивания эта ошибка оценивается половиной абсолютной невязки хода fs. При строгом уравнивании хода производится сплошная оценка точности, то-есть вычисляются ошибки положения каждого пункта хода, ошибки дирекционных углов всех сторон хода, а также ошибки уравненных значений углов и сторон хода.

2.2.2.3. Вычисление координат пунктов замкнутого линейно-углового хода

Вычисление координат пунктов в замкнутом линейно-угловом ходе выполняется в том же порядке, что и в разомкнутом ходе; отличие состоит в вычислении теоретических сумм углов и приращений координат. Если в замкнутом ходе измерялись внутренние углы, то;

если внешние, то

(2.92)

2.2.2.4. Привязка линейно-угловых ходов

Под привязкой разомкнутого линейно-углового хода понимают включение в ход двух пунктов с известными координатами (это начальный и конечный исходные пункты хода) и измерение на этих пунктах углов между направлением с известным дирекционным углом (αнач и αкон) и первой (последней) стороной хода; эти углы называются примычными. Как уже отмечалось ранее, если на начальном или (и) конечном пункте хода примычный угол не измеряется, то имеет место частичная (полная) координатная привязка хода.

Привязка замкнутого линейно-углового хода - это включение в ход одного пункта с известными координатами и измерение на этом пункте примычного угла, то-есть, угла между направлением с известным дирекционным углом и первой стороной хода.

Кроме этих стандартных ситуаций встречаются случаи, когда линейно-угловой ход начинается или заканчивается на пункте с неизвестными координатами. В таких случаях возникает дополнительно задача определения координат этого пункта.

Самый простой способ определения координат одного пункта - геодезические засечки; если вблизи определяемого пункта есть несколько известных пунктов, то, выполнив k угловых и (или) линейных измерений (k>2), можно вычислить искомые координаты по стандартным алгоритмам. Если такой возможности нет, то возникают особые случаи привязки; рассмотрим некоторые из них.

Снесение координат с вершины знака на землю. На рис.2.20: P - определяемый пункт, T1, T2, T3 - пункты с известными координатами, которые можно использовать лишь в качестве визирных целей. С пункта P можно измерить только два угла по программе обратной угловой засечки, что недостаточно; кроме того, при малом расстоянии между пунктами P и T1, угол засечки очень маленький и точность засечки невысокая. Закладывают два временных пункта A1 и A2 и измеряют расстояния b1 и b2 и углы β1, β2, β3, β4, β5, β6.

Таким образом, общее число измерений равно 8, а количество неизвестных - 6 (координаты трех пунктов). Обработку этого геодезического построения необходимо выполнять уравниванием по МНК;

приближенное решение можно получить по конечным формулам, приведенным ниже:

вычисление расстояния s (s = T1P) два раза: из треугольников PA1T1 и PA2T2 и затем среднего из двух:

решение обратной геодезической задачи между пунктами T1 и T2 (вычисление α12, L1) и T1 и T3 (вычисление α13, L2),

вычисление углов μ1 и μ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1:

;

вычисление углов λ1 и λ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1:

вычисление дирекционного угла линии T1P:

решение прямой геодезической задачи из пункта T на пункт P:

Привязка линейно-углового хода к стенным маркам. Стенные марки закладываются в цокольный этаж или в стену капитального здания; конструкции их бывают различными и одна из них показана на рис.7.1-г (раздел 7.2). Закладка стенных марок и определение их координат выполняется при создании геодезических сетей на территории населенных пунктов и промышленных предприятий; в дальнейшем эти марки играют роль опорных пунктов в последующих геодезических построениях.

Привязка линейно-углового хода может быть выполнена к двум, трем или более стенным маркам.

Схема привязки хода к двум маркам A и B показана на рис.2.21.

На линии AB с помощью рулетки измеряется отрезок S, и координаты точки P находятся из решения прямой геодезической задачи по формулам:

где α - дирекционный угол направления AB.

Рис.2.21 Рис.2.22

Схема привязки к трем маркам A, B, C показана на рис.2.22. С помощью рулетки измеряются расстояния S1, S2, S3 и решается многократная линейная засечка; для большей надежности можно измерить углы β1 и β2 и решить комбинированную засечку.

В качестве примычного направления с известным дирекционным углом можно использовать либо направление на одну из стенных марок, либо направление на какой-нибудь другой пункт с известными координатами.

Кроме метода засечек при привязке ходов к стенным маркам применяют также полярный метод и метод редуцирования. В на стр. 195 - 201 приведено подробное описание этих методов, а так же даны числовые примеры.

2.2.2.5. Понятие о системе линейно-угловых ходов

Совокупность линейно-угловых ходов, имеющих общие точки, называют системой ходов; узловой точкой называется точка, в которой сходятся не менее трех ходов. Как и для отдельного линейно - углового хода, для системы ходов применяют строгую и упрощенную обработку измерений; упрощенную обработку рассмотрим на примере системы из трех линейно-угловых ходов с одной узловой точкой (рис.2.23). Каждый ход опирается на исходный пункт с известными координатами; на каждом исходном пункте имеется направление с известным дирекционным углом.

Рис.2.23. Система линейно-угловых ходов с одной узловой точкой.

Одну сторону какого-либо хода, проходящую через узловую точку, принимают за узловое направление (например, сторону 4 - 7) и вычисляют ее дирекционный угол по каждому ходу в отдельности, начиная от начального дирекционного угла в ходе. Получают три значения дирекционного угла узлового направления:

α1 - из первого хода,
α2 - из второго хода,
α3 - из третьего хода,

и вычисляют средневесовое значение из трех, причем за вес отдельного значения принимают число 1 / ni, где ni - количество углов в ходе от исходного направления до узлового направления (на рис.2.20 n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5):

(2.94)

Считая узловое направление исходным, то-есть, имеющим известный дирекционный угол, вычисляют угловые невязки в каждом ходе по отдельности и вводят поправки в измеренные углы. По исправленным углам вычисляют дирекционные углы всех сторон каждого хода и затем - приращения координат по всем сторонам ходов.

По приращениям координат вычисляют координаты узловой точки по каждому ходу в отдельности и получают три значения координаты X и три значения координаты Y узловой точки.

Средне-весовые значения координат подсчитывают по формулам:

(2.95),

(2.96)

Считая узловую точку исходным пунктом с известными координатами, вычисляют координатные невязки для каждого хода в отдельности и вводят поправки в приращения координат по сторонам ходов. По исправленным приращениям координат вычисляют координаты пунктов всех ходов.

Если сказать кратко, то упрощенная обработка системы линейно - угловых ходов с одной узловой точкой состоит из двух этапов: получение дирекционного угла узлового направления и координат узловой точки и обработка каждого хода в отдельности.

2.3. Понятие о триангуляции

Триангуляция представляет собой группу примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют все три угла; два или более пунктов имеют известные координаты, координаты остальных пунктов подлежат определению. Группа треугольников образует либо сплошную сеть, либо цепочку треугольников.

Координаты пунктов триангуляции как правило вычисляют на ЭВМ по программам, реализующим алгоритмы строгого уравнивания по МНК. На стадии предварительной обработки триангуляции последовательно решают треугольники один за другим. В нашем курсе геодезии мы рассмотрим решение лишь одного треугольника.

В первом треугольнике ABP (рис.2.24) известны координаты двух вершин (A и B) и его решение выполняют в следующем порядке:

Рис.2.24. Единичный треугольник триангуляции

Вычисляют сумму измеренных углов ,

Принимая во внимание, что в треугольнике Σβ = 180о, вычисляют угловую невязку:

Поскольку

Это уравнение содержит три неизвестных поправки β и решить его можно лишь при наличии двух дополнительных условий.

Эти условия имеют вид:

откуда следует, что

Вычисляют исправленные значения углов:

Решают обратную задачу между пунктами A и B вычисляют дирекционный угол αAB и длину S3 стороны AB.

По теореме синусов находят длины сторон AP и BP:

Вычисляют дирекционные углы сторон AP и BP:

Решают прямую геодезическую задачу из пункта A на пункт P и для контроля - из пункта B на пункт P; при этом оба решения должны совпасть.

В сплошных сетях триангуляции кроме углов в треугольниках измеряют длины отдельных сторон треугольников и дирекционные углы некоторых направлений; эти измерения выполняются с большей точностью и играют роль дополнительных исходных данных. При уравнивании сплошных сетей триангуляции в них могут возникнуть следующие условия:

условия фигуры,

условия суммы углов,

условия горизонта,

полюсные условия,

базисные условия,

условия дирекционных углов,

координатные условия.

Формула для подсчета количества условий в произвольной сети триангуляции имеет вид:

где n - общее количество измеренных углов в треугольниках,
k - число пунктов в сети,
g - количество избыточных исходных данных.

2.4. Понятие о трилатерации

Трилатерация представляет собой сплошную сеть примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют длины всех сторон; два пункта, как минимум, должны иметь известные координаты (рис.2.25).

Решение первого треугольника трилатерации, в котором известны координаты двух пунктов и измерены две стороны, можно выполнить по формулам линейной засечки, причем нужно указывать справа или слева от опорной линии AB располагается пункт 1. Во втором треугольнике также оказываются известными координаты двух пунктов и длины двух сторон; его решение тоже выполняется по формулам линейной засечки и так далее.

Рис.2.25. Схема сплошной сети трилатерации

Можно поступить и по-другому: сначала вычислить углы первого треугольника по теореме косинусов, затем, используя эти углы и дирекционный угол стороны AB, вычислить дирекционные углы сторон A1 и B1 и решить прямую геодезическую задачу от пункта A на пункт 1 и от пункта B на пункт 1.

Таким образом, в каждом отдельном треугольнике "чистой" трилатерации нет избыточных измерений и нет возможности выполнить контроль измерений, уравнивание и оценку точности; на практике кроме сторон треугольников приходится измерять некоторые дополнительные элементы и строить сеть так, чтобы в ней возникали геометрические условия.

Уравнивание сплошных сетей трилатерации выполняется на ЭВМ по программам, в которых реализованы алгоритмы МНК.

ГЕОДЕЗИИ

Геодезия

Общий

Курс

Кандидатского экзамена по общему курсу по специальности
Программа
Кандидатского экзамена по общему курсу по специальности 25. ... Алматы, 1990 Поклад Г.Г. Геодезия . - М: Недра, 1988. - 304 с. Боканова В.В. Геодезия . - М.: Недра, 1980 ... - 268 с. Борщ-Комнониец В.И. Основы геодезии и маркшейдерского дела. - М.: Недра, ...
Общая характеристика учебных программ по специальности 5В070300 – «Информационные системы» Присуждаемые степени -
Документ
Типов почв. Пререквизиты: геодезия , экология Содержание курса /дисциплины: Общая схема почвообразовательного процесса. Химический... типов почв. Пререквизиты: геодезия , экология Содержание курса /дисциплины: Общая схема почвообразовательного процесса. ...

Великий русский ученый, он несколько раз номинировался на Нобелевскую премию, посвятил свою жизнь раскрытию тайн человеческого мозга, лечил людей гипнозом, изучал телепатию и психологию толпы.

Мистика и материализм

Неоднозначно воспринимались современниками, особенно научным сообществом, эксперименты Владимира Бехтерева с гипнозом. В конце XIX века к гипнозу отношение было скептическим: его считали чуть ли не шарлатанством и мистикой. Бехтерев доказал: эту мистику можно использовать в исключительно прикладном ключе. Владимир Михайлович рассылал по улицам города повозки, собиравшие пьяниц столицы и доставлявшие их к ученому, а после проводил сеансы массового лечения алкоголизма с помощью гипноза. Только тогда, благодаря невероятным результатам лечения, гипноз признают официальным методом лечения.

Карта мозга

К вопросу изучения мозга Бехтерев подошел с энтузиазмом, присущим первооткрывателям эпохи Великих географических открытий. В те времена мозг и был настоящей Terra Incognita. На основании ряда экспериментов Бехтерев создал метод, позволяющий досконально изучить пути нервных волокон и клеток. Тысячи тончайших пластов замороженного мозга поочередно крепились под стеклышком микроскопа, и с них делались детальные зарисовки, по которым создавали «атлас головного мозга». Один из создателей таких атласов, немецкий профессор Копш, сказал: «Знают прекрасно устройство мозга только двое – Бог и Бехтерев».

Парапсихология

В 1918 году Бехтеревым был создан институт по изучению мозга. При нем ученый создает лабораторию по парапсихологии, основной задачей сотрудников которой стало изучение чтения мысли на расстоянии. Бехтерев был абсолютно убежден в материальности мысли и в практической телепатии. Для решения проблем мировой революции группа ученых не только основательно занимается изучением нейробиологических реакций, но и пытается прочесть язык Шамбалы, планирует поход в Гималаи в составе экспедиции Рериха.

Анализ проблемы общения

Вопросы общения, взаимного психического влияния людей друг на друга занимают одно из центральных мест в социально-психологической теории и коллективном эксперименте В. М. Бехтерева. Социальную роль и функции общения Бехтерев рассматривал на примере специфических видов общения: подражания и внушения. «Не будь подражания, - писал он, - не могло бы быть и личности как общественной особи, а между тем подражание черпает свой главный материал из общения с себе
подобными, между которыми благодаря сотрудничеству развивается род взаимной индукции и взаимовнушения". Бехтерев был одним из первых ученых всерьез занимавшихся психологией коллективного человека и психологией толпы.

Детская психология

Неутомимый ученый задействовал в экспериментах даже своих детей. Именно благодаря его любопытству современные ученые владеют знаниями о психологии, присущей младенческому периоду созревания человека. В своей статье "Первоначальная эволюция детского рисунка в объективном изучении" Бехтерев анализирует рисунки «девочки М», которая на самом деле является его пятым ребенком, любимой дочкой Машей. Однако интерес к рисункам вскоре угас, оставив приоткрытой дверь в неосвоенное поле информации, которое отныне были предоставлено последователям. Новое и неизведанное всегда отвлекало ученого от уже начатого и частично освоенного. Бехтерев открывал двери.

Опыты с животными

В. М. Бехтерев с помощью дрессировщика В.Л. Дурова провел порядка 1278 опытов мысленного внушения информации собакам. Из них 696 было признано удачными, и то, по словам экспериментаторов, исключительно из-за некорректно составленных заданий. Обработка материала показала, что «ответы собаки не были делом случая, а зависели от воздействия на нее экспериментатора». Вот как описывал В.М. Бехтерев третий опыт, когда собака по кличке Пикки должна была вскочить на круглый стул и ударить лапой в правую сторону клавиатуры рояля. «И вот собака Пикки перед Дуровым. Он сосредоточенно смотрит в ее глаза, некоторое время охватывает ладонями ее мордочку. Проходит несколько секунд, в течение которых Пикки остается неподвижным, но будучи освобожден, стремительно бросается к роялю, вскакивает на круглый стул, и от удара лапы по правой стороне клавиатуры раздается трезвон нескольких дискантовых нот».

Бессознательная телепатия

Бехтерев утверждал, что передача и чтение информации посредством мозга, эта удивительная способность, называемая телепатией, может реализовываться и без ведома внушающего и передающего. Многочисленные эксперименты по передаче мысли на расстоянии были восприняты двояко. Именно в результате последних экспериментов Бехтерев продолжил дальнейшую работу «под прицелом НКВД». Вызывавшие интерес Владимира Михайловича возможности внушения информации человеку были значительно серьезнее аналогичных опытов с животными и, по словам современников, трактовались многими как попытка создания психотронного оружия массового поражения.

Кстати...

Академик Бехтерев, как-то заметил, что великое счастье умереть, сохранив на дорогах жизни разум, будет дано лишь 20% людей. Остальные к старости превратятся в злых или наивных маразматиков и станут балластом на плечах собственных внуков и взрослых детей. 80% - это значительно больше, чем число тех, кому суждено заболеть раком, болезнью Паркинсона или слечь в старости от хрупкости костей. Чтобы войти в будущем в счастливые 20%, начинать важно уже сейчас.

С годами лениться начинают практически все. Мы много работаем в юности, чтобы отдохнуть в старости. Однако чем больше мы успокаиваемся и расслабляемся, тем больший вред приносим себе. Уровень запросов сводится к банальному набору: «вкусно поесть - вдоволь поспать». Интеллектуальная работа ограничивается разгадыванием кроссвордов. Возрастает уровень требований и претензий к жизни и к окружающим, давит груз прошлого. Раздражение от непонимания чего-то выливается в отторжение действительности. Страдает память и способности к мышлению. Постепенно человек отдаляется от мира реального, создавая свой, зачастую жестокий и враждебный, болезненный фантазийный мир.

Слабоумие никогда не приходит внезапно. Оно прогрессирует с годами, приобретая всё больше и больше власти над человеком. То, что сейчас всего лишь предпосылки, в будущем может стать благодатной почвой для ростков слабоумия. Более всего оно грозит тем, кто прожил жизнь, не меняя своих установок. Такие черты как чрезмерная принципиальность, упорство и консерватизм скорее приведут в старости к слабоумию, чем гибкость, способность быстро менять решения, эмоциональность. «Главное, ребята, сердцем не стареть!»

Вот некоторые косвенные признаки, указывающие на то, что стоит заняться апгрейдом мозга.

1. Вы стали болезненно воспринимать критику, в то время как сами слишком часто критикуете других.

2. Вам не хочется учиться новому. Скорее согласитесь на ремонт старого мобильного телефона, чем будете разбираться в инструкции к новой модели.

3. Вы часто произносите: «А вот раньше», то есть, вспоминаете и ностальгируете по старым временам.

4. Вы готовы с упоением рассказывать о чем-то, невзирая на скуку в глазах собеседника. Не важно, что он сейчас заснет, главное: то, о чем вы говорите, интересно вам.

5. Вам трудно сосредоточиться, когда вы начинаете читать серьезную или научную литературу. Плохо понимаете и запоминаете прочитанное. Можете сегодня прочитать половину книги, и уже завтра забыть её начало.

6. Вы стали рассуждать о вопросах, в которых никогда не были сведущи. Например, о политике, экономике, поэзии или фигурном катании. Причем вам кажется, что вы настолько хорошо владеете вопросом, что могли бы прямо завтра начать руководить государством, стать профессиональным литературным критиком или спортивным судьей.

7. Из двух фильмов - произведение культового режиссера и популярная киноновелла/детектив - вы выбираете второе. Зачем лишний раз напрягаться? Вы вообще не понимаете, что интересного кто-то находит в этих культовых режиссерах.

8. Вы уверены, что другие должны подстраиваться под вас, а не наоборот.

9. Многое в вашей жизни сопровождается ритуалами. Например, вы не можете выпить свой утренний кофе из какой-нибудь другой кружки, кроме своей любимой, не покормив предварительно кота и не пролистав утреннюю газету. Выпадение даже одного элемента выбило бы вас из колеи на целый день.

10. Временами вы замечаете, что тираните окружающих какими-то своими поступками, причем делаете это без злого умысла, а просто потому, что считаете, что так - правильнее.

Рекмендации по развитию мозга

Заметьте, самыми светлыми людьми, до преклонных лет сохраняющими разум, как правило, являются люди науки и искусства. Им по долгу службы приходится напрягать свою память и совершать ежедневную умственную работу. Они всё время держат руку на пульсе современной жизни, отслеживая модные тенденции и даже в чём-то опережая их. Такая «производственная необходимость» и есть гарантия счастливого разумного долголетия.

1. Каждые два-три года начинайте чему-то учиться. Вам не обязательно поступать в институт и получать третье или даже четвертое образование. Можно пройти краткосрочный курс повышения квалификации или освоить совершенно новую профессию. Можно начать есть те продукты, которые раньше не ели, узнавать новые вкусы.

2. Окружайте себя молодыми людьми. У них вы всегда сможете поднабраться всяких полезных вещей, которые помогут всегда оставаться современным. Играйте с детьми, они вас могут научить многому, о чем вы даже не подозреваете.

3. Если вы давно не узнавали ничего нового, может быть, вы просто не искали?Оглянитесь вокруг, сколько нового и интересного происходит там, где вы живете.

4. Время от времени решайте интеллектуальные задачки и проходите всевозможные предметные тесты.

5. Учите иностранные языки, даже если не будете на них разговаривать. Необходимость регулярно запоминать новые слова поможет тренировать память.

6. Растите не только вверх, но и вглубь! Доставайте старые учебники и периодически вспоминайте школьную и ВУЗовскую программу.

7. Занимайтесь спортом! Регулярная физическая нагрузка до седых волос и после - действительно спасает от слабоумия.

8. Почаще тренируйте память, заставляя себя вспоминать стихи, которые когда-то знали наизусть, танцевальные па, программы, которые разучивали в институте, номера телефонов старых друзей и многое другое - всё, о чем сможете вспомнить.

9. Разбивайте привычки и ритуалы. Чем более следующий день будет отличаться от предыдущего, тем меньше вероятность, что вы «закоптитесь» и придете к слабоумию. Ездите на работу по разным улицам, откажитесь от привычки заказывать одни и те же блюда, занимайтесь тем, чего никогда раньше не умели.

10. Давайте больше свободы другим и делайте как можно больше сами. Чем больше спонтанности, тем больше творчества. Чем больше творчества, тем дольше вы сохраните ум и интеллект!